Là một tay vợt thuận tay trái,chơi trái một tay,năm thành công nhất của Guillermo Vilas là măn 1977 khi ông giành được 2 danh hiệu Grand Slam trong năm này.Đặc biệt là ở Mỹ mở rộng năm này ông đã thắng Jimmy Connors với tỷ số sau các sec lả 2-6,6-3,7-6,6-0.Năm 1977 ông đã giành được 7 danh hiệu từ sau Wimbledon và thiết lập 46 chiến thắng liên tiếp,xếp thứ 3 mọi thời đại sau thành tích của Bjorn Borg lần lượt là 49 và 48 trận thắng liên tiếp,vị trí cao nhất của Guillermo Vilas trên bảng xếp hạng của ATP là số 2 thế giới